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日志

 
 

二维码的生成细节和原理  

2013-12-12 14:06:05|  分类: 读书笔记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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二维码又称QR Code,QR全称Quick Response,是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式,它比传统的Bar Code条形码能存更多的信息,也能表示更多的数据类型:比如:字符,数字,日文,中文等等。这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节,觉得这个玩意就是一个密码算法,在此写一这篇文章 ,揭露一下。供好学的人一同学习之。

关于QR Code Specification,可参看这个PDF:http://raidenii.net/files/datasheets/misc/qr_code.pdf 

基础知识

首先,我们先说一下二维码一共有40个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是21 x 21的矩阵,Version 2是 25 x 25的矩阵,Version 3是29的尺寸,每增加一个version,就会增加4的尺寸,公式是:(V-1)*4 + 21(V是版本号) 最高Version 40,(40-1)*4+21 = 177,所以最高是177 x 177 的正方形。

下面我们看看一个二维码的样例:

定位图案
  • Position Detection Pattern是定位图案,用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
  • Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸,尺寸过大了后需要有根标准线,不然扫描的时候可能会扫歪了。
  • Alignment Patterns 只有Version 2以上(包括Version2)的二维码需要这个东东,同样是为了定位用的。
功能性数据
  • Format Information 存在于所有的尺寸中,用于存放一些格式化数据的。
  • Version Information 在 >= Version 7以上,需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
  • 除了上述的那些地方,剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。

数据编码

我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码:

Numeric mode 数字编码,从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数,那么,最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits,则其它的每3位数字会被编成 10,12,14bits,编成多长还要看二维码的尺寸(下面有一个表Table 3说明了这点)

Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9,大写的A到Z(没有小写),以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示:(其中的SP是空格,Char是字符,Value是其索引值) 编码的过程是把字符两两分组,然后转成下表的45进制,然后转成11bits的二进制,如果最后有一个落单的,那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 11或13个二进制(如下表中Table 3)

Byte mode, 字节编码,可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。

Kanji mode 这是日文编码,也是双字节编码。同样,也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如:在0X8140 to 0X9FFC中的字符会减去8140,在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140,然后把前两位拿出来乘以0XC0,然后再加上后两位,最后转成13bit的编码。如下图示例:

Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。

Structured Append mode 用于混合编码,也就是说,这个二维码中包含了多种编码格式。

FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。

简单起见,后面三种不会在本文 中讨论。

下面两张表中,

  • Table 2 是各个编码格式的“编号”,这个东西要写在Format Information中。注:中文是1101
  • Table 3 表示了,不同版本(尺寸)的二维码,对于,数字,字符,字节和Kanji模式下,对于单个编码的2进制的位数。(在二维码的规格说明书中,有各种各样的编码规范表,后面还会提到)

下面我们看几个示例,

示例一:数字编码

在Version 1的尺寸下,纠错级别为H的情况下,编码: 01234567

1. 把上述数字分成三组: 012 345 67

2. 把他们转成二进制:  012 转成 0000001100;  345 转成 0101011001;  67 转成 1000011。

3. 把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 1000011

4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是10 bits ): 8个数字的二进制是 0000001000

5. 把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面:  0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011

示例二:字符编码

在Version 1的尺寸下,纠错级别为H的情况下,编码: AC-42

1. 从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引 (10,12,41,4,2)

2. 两两分组: (10,12) (41,4) (2)

3.把每一组转成11bits的二进制:

(10,12) 10*45+12 等于 462 转成 00111001110
(41,4) 41*45+4 等于 1849 转成 11100111001
(2) 等于 2 转成 000010

4. 把这些二进制连接起来:00111001110 11100111001 000010

5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符,5转成 000000101

6. 在头上加上编码标识 0010 和第5步的个数编码:  0010 000000101 00111001110 11100111001 000010

结束符和补齐符

假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码,根据上面的示例二,我们可以得到下面的编码,

编码字符数HELLO WORLD的编码
001000000101101100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101

我们还要加上结束符:

编码字符数HELLO WORLD的编码结束
001000000101101100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 0011010000
按8bits重排

如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0,比如上面一共有78个bits,所以,我们还要加上2个0,然后按8个bits分好组:

00100000   01011011   00001011   01111000   11010001   01110010   11011100   01001101   01000011   01000000

补齐码(Padding Bytes)

最后,如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制,我们还要加一些补齐码(Padding Bytes),Padding Bytes就是重复下面的两个bytes:11101100 00010001 (这两个二进制转成十进制是236和17,我也不知道为什么,只知道Spec上是这么写的)关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制,可以参看QR Code Spec的第28页到32页的Table-7一表。

假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级,那么,其最大需要104个bits,而我们上面只有80个bits,所以,还需要24个bits,也就是需要3个Padding Bytes,我们就添加三个,于是得到下面的编码:

00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000 11101100 00010001 11101100

纠错码

上面我们说到了一些纠错级别,Error Correction Code Level,二维码中有四种级别的纠错,这就是为什么二维码有残缺还能扫出来,也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。

错误修正容量
L水平7%的字码可被修正
M水平15%的字码可被修正
Q水平25%的字码可被修正
H水平30%的字码可被修正

那么,QR是怎么对数据码加上纠错码的?首先,我们需要对数据码进行分组,也就是分成不同的Block,然后对各个Block进行纠错编码,对于如何分组,我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列:

  • Number of Error Code Correction Blocks :需要分多少个块。